대수 예제

$h (x) = - 2 x^{2} + 20 x + 48$

단계 1

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{20}{2 (- 2)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{20}{2 (- 2)}$

단계 2.3

$- \frac{20}{2 (- 2)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$20$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot - 2}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 10}{2 (- 2)}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot - 2}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{10}{- 2}$

$x = - \frac{10}{- 2}$

$x = - \frac{10}{- 2}$

단계 2.3.2

$10$ 및 $- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 (5)}{- 2}$

단계 2.3.2.2

$\frac{5}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - (- 1 \cdot 5)$

$x = - (- 1 \cdot 5)$

단계 2.3.3

$- (- 1 \cdot 5)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = - - 5$

단계 2.3.3.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

단계 3

$f (5)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $5$ 을 대입합니다.

$h (5) = - 2 {(5)}^{2} + 20 (5) + 48$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$h (5) = - 2 \cdot 25 + 20 (5) + 48$

단계 3.2.1.2

$- 2$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$h (5) = - 50 + 20 (5) + 48$

단계 3.2.1.3

$20$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$h (5) = - 50 + 100 + 48$

$h (5) = - 50 + 100 + 48$

단계 3.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 50$ 를 $100$ 에 더합니다.

$h (5) = 50 + 48$

단계 3.2.2.2

$50$ 를 $48$ 에 더합니다.

$h (5) = 98$

$h (5) = 98$

단계 3.2.3

최종 답은 $98$ 입니다.

$98$

$98$

$98$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(5, 98)$

단계 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$