대수 예제

$f (x) = 4 x^{2} + 2 x + 6$

단계 1

$4 x^{2} + 2 x + 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 x^{2} + 2 x + 6 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x^{2} + 2 x + 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2}) + 2 x + 6 = 0$

단계 2.1.2

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2}) + 2 (x) + 6 = 0$

단계 2.1.3

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot 3 = 0$

단계 2.1.4

$2 (2 x^{2}) + 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2} + x) + 2 \cdot 3 = 0$

단계 2.1.5

$2 (2 x^{2} + x) + 2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 x^{2} + x + 3) = 0$

단계 2.2

$2 (2 x^{2} + x + 3) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 (2 x^{2} + x + 3) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (2 x^{2} + x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 x^{2} + x + 3)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 2.2.2.1.2

$2 x^{2} + x + 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} + x + 3 = \frac{0}{2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$2 x^{2} + x + 3 = 0$

단계 2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = 1$ , $c = 3$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.2.2

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.3

$1$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.4

$- 23$ 을 $- 1 (23)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{4}$

단계 2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{23}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{23}}{4}$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{4}$

단계 3