대수 예제

$y = x^{2} + 14 x + 21$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + 14 x + 21$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해

$a$ ,

$b$ ,

$c$ 값을 구합니다.

$a = 1$

$b = 14$

$c = 21$

단계 1.1.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여

$d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$a$ 과

$b$ 값을 공식

$d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{14}{2 \cdot 1}$

단계 1.1.3.2

$14$ 및

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1

$14$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

단계 1.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.2.1

$2 \cdot 1$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 (1)}$

단계 1.1.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

단계 1.1.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{7}{1}$

단계 1.1.3.2.2.4

$7$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$d = 7$

$d = 7$

$d = 7$

$d = 7$

단계 1.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여

$e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$c$ ,

$b$ ,

$a$ 값을 공식

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 21 - \frac{14^{2}}{4 \cdot 1}$

단계 1.1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1.1

$14$ 를

$2$ 승 합니다.

$e = 21 - \frac{196}{4 \cdot 1}$

단계 1.1.4.2.1.2

$4$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$e = 21 - \frac{196}{4}$

단계 1.1.4.2.1.3

$196$ 을

$4$ 로 나눕니다.

$e = 21 - 1 \cdot 49$

단계 1.1.4.2.1.4

$- 1$ 에

$49$ 을 곱합니다.

$e = 21 - 49$

$e = 21 - 49$

단계 1.1.4.2.2

$21$ 에서

$49$ 을 뺍니다.

$e = - 28$

$e = - 28$

$e = - 28$

단계 1.1.5

$a$ ,

$d$ ,

$e$ 값을 꼭짓점 형태

${(x + 7)}^{2} - 28$ 에 대입합니다.

${(x + 7)}^{2} - 28$

${(x + 7)}^{2} - 28$

단계 1.2

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = {(x + 7)}^{2} - 28$

$y = {(x + 7)}^{2} - 28$

단계 2

표준형인

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여

$a$ ,

$h$ ,

$k$ 의 값을 구합니다

$a = 1$

$h = - 7$

$k = - 28$

단계 3

꼭짓점

$(h, k)$ 를 구합니다.

$(- 7, - 28)$

단계 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$