대수 예제

$y = - 3 {(x - 6)}^{2} + 5$

단계 1

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = - 3$

$h = 6$

$k = 5$

단계 2

$a$ 값이 음수이므로 이 포물선은 아래로 열린 형태입니다.

아래로 열림

단계 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(6, 5)$

단계 4

꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 $p$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.

$\frac{1}{4 a}$

단계 4.2

$a$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{1}{4 \cdot - 3}$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{- 12}$

단계 4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{12}$

단계 5

초점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

포물선이 위 또는 아래로 열린 경우, 포물선의 초점은 y좌표 $k$ 에 $p$ 를 더해서 구할 수 있습니다.

$(h, k + p)$

단계 5.2

알고 있는 값인 $h$ , $p$ , $k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$(6, \frac{59}{12})$

단계 6

꼭짓점과 초점을 지나는 직선을 구하여 대칭축을 구합니다.

$x = 6$

단계 7