대수 예제

$\frac{9 y}{4 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9 y}{4 y + 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6 y + 5}{6 y + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y}{4 y + 5} \cdot \frac{6 y + 5}{6 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 y + 5}{4 y + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y}{4 y + 5} \cdot \frac{6 y + 5}{6 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5} \cdot \frac{4 y + 5}{4 y + 5}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(4 y + 5) (6 y + 5)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{9 y}{4 y + 5}$ 에 $\frac{6 y + 5}{6 y + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5} \cdot \frac{4 y + 5}{4 y + 5}$

단계 3.2

$\frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$ 에 $\frac{4 y + 5}{4 y + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2} (4 y + 5)}{(6 y + 5) (4 y + 5)}$

단계 3.3

$(6 y + 5) (4 y + 5)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 y (6 y + 5) + 8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$9 y (6 y + 5) + 8 y^{2} (4 y + 5)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$9 y (6 y + 5)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (9 (6 y + 5)) + 8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.1.2

$8 y^{2} (4 y + 5)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (9 (6 y + 5)) + y (8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.1.3

$y (9 (6 y + 5)) + y (8 y (4 y + 5))$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (9 (6 y + 5) + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y (9 (6 y) + 9 \cdot 5 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.3

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{y (54 y + 9 \cdot 5 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.4

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 y (4 y) + 8 y \cdot 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y \cdot y + 8 y \cdot 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.7

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y \cdot y + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.8

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.8.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 5.8.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 (y \cdot y) + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.8.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y^{2} + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.8.2

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{y (54 y + 45 + 32 y^{2} + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.9

$54 y$ 를 $40 y$ 에 더합니다.

$\frac{y (94 y + 45 + 32 y^{2})}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

단계 5.10

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{y (32 y^{2} + 94 y + 45)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$