대수 예제

$\frac{- 6 y^{2}}{8 y + 5} + \frac{3}{y^{4}}$

단계 1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} + \frac{3}{y^{4}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{3}{y^{4}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{y^{4}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{8 y + 5}{8 y + 5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6 y^{2}}{8 y + 5} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} + \frac{3}{y^{4}} \cdot \frac{8 y + 5}{8 y + 5}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(8 y + 5) y^{4}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{6 y^{2}}{8 y + 5}$ 에 $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{(8 y + 5) y^{4}} + \frac{3}{y^{4}} \cdot \frac{8 y + 5}{8 y + 5}$

단계 4.2

$\frac{3}{y^{4}}$ 에 $\frac{8 y + 5}{8 y + 5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{(8 y + 5) y^{4}} + \frac{3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 4.3

$(8 y + 5) y^{4}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{6 y^{2} y^{4}}{y^{4} (8 y + 5)} + \frac{3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 6 y^{2} y^{4} + 3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 6 y^{2} y^{4} + 3 (8 y + 5)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1.1

$- 6 y^{2} y^{4}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 2 y^{2} y^{4}) + 3 (8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 6.1.2

$3 (- 2 y^{2} y^{4}) + 3 (8 y + 5)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 2 y^{2} y^{4} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 6.2

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (- 2 (y^{4} y^{2}) + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 (- 2 y^{4 + 2} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 6.2.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 (- 2 y^{6} + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 2 y^{6}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (2 y^{6}) + 8 y + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 7.2

$8 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (2 y^{6}) - (- 8 y) + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 7.3

$- (2 y^{6}) - (- 8 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y) + 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 7.4

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y) - 1 (- 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 7.5

$- (2 y^{6} - 8 y) - 1 (- 5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- (2 y^{6} - 8 y - 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 7.6

식을 간단히 합니다.

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단계 7.6.1

$- (2 y^{6} - 8 y - 5)$ 을 $- 1 (2 y^{6} - 8 y - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (- 1 (2 y^{6} - 8 y - 5))}{y^{4} (8 y + 5)}$

단계 7.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 (2 y^{6} - 8 y - 5)}{y^{4} (8 y + 5)}$