대수 예제

$\frac{2 \sqrt{108}}{\sqrt{180 y}}$

단계 1

$\sqrt{108}$ 와 $\sqrt{180 y}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$2 \sqrt{\frac{108}{180 y}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{108}{180 y}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$108$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{\frac{36 (3)}{180 y}}$

단계 2.2

$180 y$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{\frac{36 (3)}{36 (5 y)}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$2 \sqrt{\frac{36 \cdot 3}{36 (5 y)}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$2 \sqrt{\frac{3}{5 y}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{3}{5 y}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$

단계 4

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}})$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ 을 곱합니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

단계 5.2

$\sqrt{5 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

단계 5.3

$\sqrt{5 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

단계 5.6

${\sqrt{5 y}}^{2}$ 을 $5 y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 y}$ 을(를) ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

단계 5.6.5

간단히 합니다.

$2 \frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{5 y}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \frac{\sqrt{3 (5 y)}}{5 y}$

단계 6.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 \frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$

단계 7

$2$ 와 $\frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{15 y}}{5 y}$