대수 예제

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{8}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{4 (2)}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9}{\sqrt{5} - (2 \sqrt{2})}$

단계 1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$

단계 2

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$

단계 3

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 3}$

단계 6

$9$ 및 $- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))}{- 3}$

단계 6.2

$\frac{3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

단계 7

$- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ 을 $- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ 로 바꿔 씁니다.

$- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$- (3 \sqrt{5} + 3 (2 \sqrt{2}))$

단계 9

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (3 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2})$

단계 10

분배 법칙을 적용합니다.

$- (3 \sqrt{5}) - (6 \sqrt{2})$

단계 11

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 \sqrt{5} - (6 \sqrt{2})$

단계 11.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

단계 12

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

소수 형태:

$- 15.19348530 \dots$