대수 예제

$x^{4} + 2 x^{3} - 23 x^{2} - 24 x + 144 = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

유리근 정리르 이용하여 $x^{4} + 2 x^{3} - 23 x^{2} - 24 x + 144$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 144, \pm 2, \pm 72, \pm 3, \pm 48, \pm 4, \pm 36, \pm 6, \pm 24, \pm 8, \pm 18, \pm 9, \pm 16, \pm 12$

$q = \pm 1$

단계 1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 144, \pm 2, \pm 72, \pm 3, \pm 48, \pm 4, \pm 36, \pm 6, \pm 24, \pm 8, \pm 18, \pm 9, \pm 16, \pm 12$

단계 1.1.3

$3$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $3$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$3$ 을 다항식에 대입합니다.

$3^{4} + 2 \cdot 3^{3} - 23 \cdot 3^{2} - 24 \cdot 3 + 144$

단계 1.1.3.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$81 + 2 \cdot 3^{3} - 23 \cdot 3^{2} - 24 \cdot 3 + 144$

단계 1.1.3.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$81 + 2 \cdot 27 - 23 \cdot 3^{2} - 24 \cdot 3 + 144$

단계 1.1.3.4

$2$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$81 + 54 - 23 \cdot 3^{2} - 24 \cdot 3 + 144$

단계 1.1.3.5

$81$ 를 $54$ 에 더합니다.

$135 - 23 \cdot 3^{2} - 24 \cdot 3 + 144$

단계 1.1.3.6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$135 - 23 \cdot 9 - 24 \cdot 3 + 144$

단계 1.1.3.7

$- 23$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$135 - 207 - 24 \cdot 3 + 144$

단계 1.1.3.8

$135$ 에서 $207$ 을 뺍니다.

$- 72 - 24 \cdot 3 + 144$

단계 1.1.3.9

$- 24$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 72 - 72 + 144$

단계 1.1.3.10

$- 72$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$- 144 + 144$

단계 1.1.3.11

$- 144$ 를 $144$ 에 더합니다.

$0$

단계 1.1.4

$3$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x - 3$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - 23 x^{2} - 24 x + 144}{x - 3}$

단계 1.1.5

$x^{4} + 2 x^{3} - 23 x^{2} - 24 x + 144$ 을 $x - 3$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

단계 1.1.5.2

피제수 $x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

단계 1.1.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

단계 1.1.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{4} - 3 x^{3}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

단계 1.1.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

단계 1.1.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$x^{3}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

단계 1.1.5.7

피제수 $5 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

단계 1.1.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

단계 1.1.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $5 x^{3} - 15 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

단계 1.1.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

단계 1.1.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

$24 x$

단계 1.1.5.12

피제수 $- 8 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$8 x$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

$24 x$

단계 1.1.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$8 x$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

$24 x$

$8 x^{2}$

$24 x$

단계 1.1.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 8 x^{2} + 24 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$8 x$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

$24 x$

$8 x^{2}$

$24 x$

단계 1.1.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$8 x$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

$24 x$

$8 x^{2}$

$24 x$

$48 x$

단계 1.1.5.16

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$8 x$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

$24 x$

$8 x^{2}$

$24 x$

$48 x$

$144$

단계 1.1.5.17

피제수 $- 48 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

$24 x$

$8 x^{2}$

$24 x$

$48 x$

$144$

단계 1.1.5.18

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

$24 x$

$8 x^{2}$

$24 x$

$48 x$

$144$

$48 x$

$144$

단계 1.1.5.19

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 48 x + 144$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

$24 x$

$8 x^{2}$

$24 x$

$48 x$

$144$

$48 x$

$144$

단계 1.1.5.20

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$8 x$

$48$

$x$

$3$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$24 x$

$144$

$x^{4}$

$3 x^{3}$

$5 x^{3}$

$23 x^{2}$

$5 x^{3}$

$15 x^{2}$

$8 x^{2}$

$24 x$

$8 x^{2}$

$24 x$

$48 x$

$144$

$48 x$

$144$

$0$

단계 1.1.5.21

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48$

단계 1.1.6

$x^{4} + 2 x^{3} - 23 x^{2} - 24 x + 144$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$(x - 3) (x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48) = 0$

단계 1.2

유리근 정리르 이용하여 $x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 48, \pm 2, \pm 24, \pm 3, \pm 16, \pm 4, \pm 12, \pm 6, \pm 8$

$q = \pm 1$

단계 1.2.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 48, \pm 2, \pm 24, \pm 3, \pm 16, \pm 4, \pm 12, \pm 6, \pm 8$

단계 1.2.3

$3$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $3$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$3$ 을 다항식에 대입합니다.

$3^{3} + 5 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 - 48$

단계 1.2.3.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 + 5 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 - 48$

단계 1.2.3.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$27 + 5 \cdot 9 - 8 \cdot 3 - 48$

단계 1.2.3.4

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$27 + 45 - 8 \cdot 3 - 48$

단계 1.2.3.5

$27$ 를 $45$ 에 더합니다.

$72 - 8 \cdot 3 - 48$

단계 1.2.3.6

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$72 - 24 - 48$

단계 1.2.3.7

$72$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$48 - 48$

단계 1.2.3.8

$48$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$0$

단계 1.2.4

$3$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x - 3$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48}{x - 3}$

단계 1.2.5

$x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48$ 을 $x - 3$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$3$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$8 x$

$48$

단계 1.2.5.2

피제수 $x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$x^{2}$
	$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$

단계 1.2.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			+	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$

단계 1.2.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{3} - 3 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$

단계 1.2.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$

단계 1.2.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$8 x$

단계 1.2.5.7

피제수 $8 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	+	$8 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$8 x$

단계 1.2.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	+	$8 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$8 x$
					+	$8 x^{2}$	-	$24 x$

단계 1.2.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $8 x^{2} - 24 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	+	$8 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$8 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$24 x$

단계 1.2.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	+	$8 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$8 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$16 x$

단계 1.2.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$	+	$8 x$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$8 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$16 x$	-	$48$

단계 1.2.5.12

피제수 $16 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	+	$8 x$	+	$16$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$8 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$16 x$	-	$48$

단계 1.2.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	+	$8 x$	+	$16$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$8 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$16 x$	-	$48$
							+	$16 x$	-	$48$

단계 1.2.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $16 x - 48$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	+	$8 x$	+	$16$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$8 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$16 x$	-	$48$
							-	$16 x$	+	$48$

단계 1.2.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	+	$8 x$	+	$16$
$x$	-	$3$		$x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$8 x$	-	$48$
			-	$x^{3}$	+	$3 x^{2}$
					+	$8 x^{2}$	-	$8 x$
					-	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$16 x$	-	$48$
							-	$16 x$	+	$48$
										$0$

단계 1.2.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{2} + 8 x + 16$

단계 1.2.6

$x^{3} + 5 x^{2} - 8 x - 48$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$(x - 3) ((x - 3) (x^{2} + 8 x + 16)) = 0$

단계 1.3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 3) ((x - 3) (x^{2} + 8 x + 4^{2})) = 0$

단계 1.3.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

단계 1.3.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$(x - 3) ((x - 3) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})) = 0$

단계 1.3.1.4

$a = x$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$(x - 3) ((x - 3) {(x + 4)}^{2}) = 0$

단계 1.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x - 3) (x - 3) {(x + 4)}^{2} = 0$

단계 1.4

유사한 인수끼리 묶습니다.

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단계 1.4.1

$x - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$(x - 3) (x - 3) {(x + 4)}^{2} = 0$

단계 1.4.2

$x - 3$ 를 $1$ 승 합니다.

$(x - 3) (x - 3) {(x + 4)}^{2} = 0$

단계 1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x - 3)}^{1 + 1} {(x + 4)}^{2} = 0$

단계 1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(x - 3)}^{2} {(x + 4)}^{2} = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

${(x - 3)}^{2} = 0$

${(x + 4)}^{2} = 0$

단계 3

${(x - 3)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

${(x - 3)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x - 3)}^{2} = 0$

단계 3.2

${(x - 3)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.2.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 3.2.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 4

${(x + 4)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

${(x + 4)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x + 4)}^{2} = 0$

단계 4.2

${(x + 4)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.2.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 4.2.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 5

최종 해는 ${(x - 3)}^{2} {(x + 4)}^{2} = 0$ 이 참이 되게 하는 모든 값입니다. 근의 중복도는 근이 나타나는 횟수입니다.

$x = 3$ ( $2$ 의 중복도)

$x = - 4$ ( $2$ 의 중복도)

단계 6