대수 예제

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6 z^{2}}{3 z - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 z + 1}{3 z + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} \cdot \frac{3 z + 1}{3 z + 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 z - 1}{3 z - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} \cdot \frac{3 z + 1}{3 z + 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1} \cdot \frac{3 z - 1}{3 z - 1}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(3 z - 1) (3 z + 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1}$ 에 $\frac{3 z + 1}{3 z + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z - 1) (3 z + 1)} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1} \cdot \frac{3 z - 1}{3 z - 1}$

단계 3.2

$\frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$ 에 $\frac{3 z - 1}{3 z - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z - 1) (3 z + 1)} + \frac{2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 3.3

$(3 z - 1) (3 z + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)} + \frac{2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1) + 2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6 z^{2} (3 z + 1) + 2 z^{2} (3 z - 1)$ 에서 $2 z^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$6 z^{2} (3 z + 1)$ 에서 $2 z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z + 1)) + 2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5.1.2

$2 z^{2} (3 (3 z + 1)) + 2 z^{2} (3 z - 1)$ 에서 $2 z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z + 1) + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z) + 3 \cdot 1 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z^{2} (9 z + 3 \cdot 1 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z^{2} (9 z + 3 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5.5

$9 z$ 를 $3 z$ 에 더합니다.

$\frac{2 z^{2} (12 z + 3 - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5.6

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2 z^{2} (12 z + 2)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5.7

$12 z + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$12 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z) + 2)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5.7.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z) + 2 (1))}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5.7.3

$2 (6 z) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z + 1))}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

$\frac{2 z^{2} \cdot 2 (6 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

단계 5.8

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 z^{2} (6 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$