대수 예제

$y = 8 x^{2} + 4 x + 5$

단계 1

$8 x^{2} + 4 x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$8 x^{2} + 4 x + 5 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 8$ , $b = 4$ , $c = 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 5)}}{2 \cdot 8}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 8 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 32 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.1.2.2

$- 32$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.1.3

$16$ 에서 $160$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.1.4

$- 144$ 을 $- 1 (144)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (144)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.1.7

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$x = \frac{- 4 \pm 12 i}{2 \cdot 8}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 12 i}{16}$

단계 2.3.3

$\frac{- 4 \pm 12 i}{16}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 1 \pm 3 i}{4}$

단계 2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 i}{4}, - \frac{1}{4} - \frac{3 i}{4}$

$x = \frac{- 1 \pm 3 i}{4}$

단계 3