대수 예제

$\frac{x^{2} - 16 x + 64}{4 x^{2} - 36 x + 32}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} - 16 x + 64}{4 x^{2} - 36 x + 32}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$4 x^{2} - 36 x + 32 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 x^{2} - 36 x + 32$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2}) - 36 x + 32 = 0$

단계 2.1.1.2

$- 36 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2}) + 4 (- 9 x) + 32 = 0$

단계 2.1.1.3

$32$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} + 4 (- 9 x) + 4 \cdot 8 = 0$

단계 2.1.1.4

$4 x^{2} + 4 (- 9 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2} - 9 x) + 4 \cdot 8 = 0$

단계 2.1.1.5

$4 (x^{2} - 9 x) + 4 \cdot 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2} - 9 x + 8) = 0$

단계 2.1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 9 x + 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $8$ 이고 합은 $- 9$ 입니다.

$- 8, - 1$

단계 2.1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$4 ((x - 8) (x - 1)) = 0$

단계 2.1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (x - 8) (x - 1) = 0$

단계 2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 8 = 0$

$x - 1 = 0$

단계 2.3

$x - 8$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.3.1

$x - 8$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 8 = 0$

단계 2.3.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x = 8$

단계 2.4

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 2.4.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 2.5

$4 (x - 8) (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 8, 1$

단계 3

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$x = 1, x = 8$

단계 4