대수 예제

$(4 b^{2} + 3) (4 b^{2} - 3)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 b^{2} + 3) (4 b^{2} - 3)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 b^{2} (4 b^{2} - 3) + 3 (4 b^{2} - 3)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2} - 3)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 4 b^{2} \cdot - 3 + 3 (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.1.1

인수가 항 $4 b^{2} \cdot - 3$ 과(와) $3 (4 b^{2})$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$4 b^{2} (4 b^{2}) - 3 \cdot 4 b^{2} + 3 \cdot 4 b^{2} + 3 \cdot - 3$

단계 3.1.2

$- 3 \cdot 4 b^{2}$ 를 $3 \cdot 4 b^{2}$ 에 더합니다.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 0 + 3 \cdot - 3$

단계 3.1.3

$4 b^{2} (4 b^{2})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 b^{2} (4 b^{2}) + 3 \cdot - 3$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \cdot 4 b^{2} b^{2} + 3 \cdot - 3$

단계 3.2.2

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.2.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 \cdot 4 (b^{2} b^{2}) + 3 \cdot - 3$

단계 3.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \cdot 4 b^{2 + 2} + 3 \cdot - 3$

단계 3.2.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 \cdot 4 b^{4} + 3 \cdot - 3$

단계 3.2.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$16 b^{4} + 3 \cdot - 3$

단계 3.2.4

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$16 b^{4} - 9$