대수 예제

$- x^{2} + 4 = {(3 x - 1)}^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(3 x - 1)}^{2}$ 를 뺍니다.

$- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2} = 0$

단계 2

$- x^{2} + 4 - {(3 x - 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(3 x - 1)}^{2}$ 을 $(3 x - 1) (3 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- x^{2} + 4 - ((3 x - 1) (3 x - 1)) = 0$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x - 1) (3 x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1)) = 0$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1)) = 0$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- x^{2} + 4 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

단계 2.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

단계 2.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 4 - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

단계 2.1.3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

단계 2.1.3.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

단계 2.1.3.1.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1) = 0$

단계 2.1.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1) = 0$

단계 2.1.3.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2} - 6 x + 1) = 0$

단계 2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- x^{2} + 4 - (9 x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.1.5.2

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 \cdot 1 = 0$

단계 2.1.5.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 4 - 9 x^{2} + 6 x - 1 = 0$

단계 2.2

$- x^{2}$ 에서 $9 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 10 x^{2} + 4 + 6 x - 1 = 0$

단계 2.3

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

단계 3

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c = 0$

단계 4

표준형은 $- 10 x^{2} + 6 x + 3$ 입니다.

$- 10 x^{2} + 6 x + 3 = 0$

단계 5