대수 예제

$\frac{4 x - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

단계 1

$4 x - 4 x^{2}$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (1) - 4 x^{2}}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

단계 1.2

$- 4 x^{2}$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (1) + 4 x (- x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

단계 1.3

$4 x (1) + 4 x (- x)$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (1 - x)}{x^{2} - 9 x + 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 9 x + 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $8$ 이고 합은 $- 9$ 입니다.

$- 8, - 1$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{- 4 x}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x - 24$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 24$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 8, 3$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 4 x}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x (- 1)}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x (1 - x)}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{4 x \cdot - 1}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

단계 4.2

$x - 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 - x}{(x - 8) (x - 1)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{- 1}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 - x}{x - 1} \cdot \frac{x + 3}{- 1}$

단계 4.3

$\frac{1 - x}{x - 1}$ 에 $\frac{x + 3}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

단계 4.4

$1 - x$ 및 $x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

단계 4.4.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

단계 4.4.3

$- 1 (- 1) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 1 + x) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

단계 4.4.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

단계 4.4.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (x - 1) (x + 3)}{(x - 1) \cdot - 1}$

단계 4.4.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$

단계 4.4.7

$\frac{- 1 (x + 3)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$

단계 4.5

$- 1 \cdot (- 1 (x + 3))$ 을 $- (- 1 (x + 3))$ 로 바꿔 씁니다.

$- (- 1 (x + 3))$

단계 4.6

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 1 x - 1 \cdot 3)$

단계 4.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$- (- x - 1 \cdot 3)$

단계 4.7.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (- x - 3)$

단계 4.8

분배 법칙을 적용합니다.

$- - x - - 3$

단계 5

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x - - 3$

단계 5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - - 3$

단계 6

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x + 3$