대수 예제

$f (x) = - 5 x^{2} - 60 x - 181$

단계 1

$f (x) = - 5 x^{2} - 60 x - 181$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - 5 x^{2} - 60 x - 181$

단계 2

$- 5 x^{2} - 60 x - 181$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = - 5$

$b = - 60$

$c = - 181$

단계 2.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 2.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- 60}{2 \cdot - 5}$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 60$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

$- 60$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 30}{2 \cdot - 5}$

단계 2.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.2.1

$2 \cdot - 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 30}{2 (- 5)}$

단계 2.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot - 30}{2 \cdot - 5}$

단계 2.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{- 30}{- 5}$

$d = \frac{- 30}{- 5}$

$d = \frac{- 30}{- 5}$

단계 2.3.2.2

$- 30$ 및 $- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$- 30$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{- 5 (6)}{- 5}$

단계 2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.2.1

$- 5$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{- 5 \cdot 6}{- 5 \cdot 1}$

단계 2.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{- 5 \cdot 6}{- 5 \cdot 1}$

단계 2.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{6}{1}$

단계 2.3.2.2.2.4

$6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = 6$

$d = 6$

$d = 6$

$d = 6$

$d = 6$

단계 2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = - 181 - \frac{{(- 60)}^{2}}{4 \cdot - 5}$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$- 60$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = - 181 - \frac{3600}{4 \cdot - 5}$

단계 2.4.2.1.2

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$e = - 181 - \frac{3600}{- 20}$

단계 2.4.2.1.3

$3600$ 을 $- 20$ 로 나눕니다.

$e = - 181 - - 180$

단계 2.4.2.1.4

$- 1$ 에 $- 180$ 을 곱합니다.

$e = - 181 + 180$

$e = - 181 + 180$

단계 2.4.2.2

$- 181$ 를 $180$ 에 더합니다.

$e = - 1$

$e = - 1$

$e = - 1$

단계 2.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $- 5 {(x + 6)}^{2} - 1$ 에 대입합니다.

$- 5 {(x + 6)}^{2} - 1$

$- 5 {(x + 6)}^{2} - 1$

단계 3

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = - 5 {(x + 6)}^{2} - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$