대수 예제

$f (x) = 3 x^{2} - 3 x + 5$

단계 1

$3 x^{2} - 3 x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x^{2} - 3 x + 5 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 3$ , $c = 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 5)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3

간단히 합니다.

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단계 2.3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 3 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 5$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 12 \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.1.2.2

$- 12$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 60}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.1.3

$9$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.1.4

$- 51$ 을 $- 1 (51)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (51)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{6}$

단계 2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{3 + i \sqrt{51}}{6}, \frac{3 - i \sqrt{51}}{6}$

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{6}$

단계 3