대수 예제

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7} + \frac{5 y}{y + 6}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8 y^{3}}{2 y + 7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y + 6}{y + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7} \cdot \frac{y + 6}{y + 6} + \frac{5 y}{y + 6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 y}{y + 6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 y + 7}{2 y + 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7} \cdot \frac{y + 6}{y + 6} + \frac{5 y}{y + 6} \cdot \frac{2 y + 7}{2 y + 7}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(2 y + 7) (y + 6)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{8 y^{3}}{2 y + 7}$ 에 $\frac{y + 6}{y + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{3} (y + 6)}{(2 y + 7) (y + 6)} + \frac{5 y}{y + 6} \cdot \frac{2 y + 7}{2 y + 7}$

단계 3.2

$\frac{5 y}{y + 6}$ 에 $\frac{2 y + 7}{2 y + 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{3} (y + 6)}{(2 y + 7) (y + 6)} + \frac{5 y (2 y + 7)}{(y + 6) (2 y + 7)}$

단계 3.3

$(y + 6) (2 y + 7)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{8 y^{3} (y + 6)}{(2 y + 7) (y + 6)} + \frac{5 y (2 y + 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 y^{3} (y + 6) + 5 y (2 y + 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$8 y^{3} (y + 6) + 5 y (2 y + 7)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$8 y^{3} (y + 6)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (8 y^{2} (y + 6)) + 5 y (2 y + 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.1.2

$5 y (2 y + 7)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (8 y^{2} (y + 6)) + y (5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.1.3

$y (8 y^{2} (y + 6)) + y (5 (2 y + 7))$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (8 y^{2} (y + 6) + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y (8 y^{2} y + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.3

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 5.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{y (8 (y \cdot y^{2}) + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.3.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.3.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y (8 (y^{1} y^{2}) + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y (8 y^{1 + 2} + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{y (8 y^{3} + 8 y^{2} \cdot 6 + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.4

$6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 5 (2 y + 7))}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.6

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 10 y + 5 \cdot 7)}{(2 y + 7) (y + 6)}$

단계 5.7

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{y (8 y^{3} + 48 y^{2} + 10 y + 35)}{(2 y + 7) (y + 6)}$