대수 예제

$f (x) = 3 x^{2} + 24 x + 48$

단계 1

$3 x^{2} + 24 x + 48$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x^{2} + 24 x + 48 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{2} + 24 x + 48$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 24 x + 48 = 0$

단계 2.1.1.2

$24 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2}) + 3 (8 x) + 48 = 0$

단계 2.1.1.3

$48$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 16 = 0$

단계 2.1.1.4

$3 x^{2} + 3 (8 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 16 = 0$

단계 2.1.1.5

$3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 16$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

단계 2.1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

단계 2.1.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

단계 2.1.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

단계 2.1.2.4

$a = x$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$3 {(x + 4)}^{2} = 0$

단계 2.2

$3 {(x + 4)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 {(x + 4)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 {(x + 4)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 {(x + 4)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

단계 2.2.2.1.2

${(x + 4)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{3}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

${(x + 4)}^{2} = 0$

단계 2.3

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 2.4

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 3