대수 예제

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x^{2} + x y}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x y}$

단계 2.1.2

$x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x \cdot x + x (y)}$

단계 2.1.3

$x \cdot x + x (y)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x (x + y)}$

단계 2.2

$x + y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$x (x + y)$ 에서 $x + y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{(x + y) x}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - y}{x - y} \cdot \frac{2 x y}{x}$

단계 2.3

$\frac{x - y}{x - y}$ 에 $\frac{2 x y}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

단계 2.4

$x - y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - y) (2 x y)}{(x - y) x}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x y}{x}$

단계 2.5

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x y}{x}$

단계 2.5.2

$2 y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 y$