대수 예제

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} \leq \frac{x}{5} + 1$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

부등식의 양변에서 $\frac{x}{5}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{5} \leq 1$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{x}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.4.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.4.3

$\frac{x}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.4.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$x \cdot 5 - x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1.1

$x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (5) - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.6.1.1.2

$- x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (5) + x (- 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.6.1.1.3

$x (5) + x (- 1 \cdot 4)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.6.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x (5 - 4)}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.6.1.3

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 1}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 1.6.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

단계 2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $\frac{1}{10}$ 를 더합니다.

$\frac{x}{20} \leq 1 + \frac{1}{10}$

단계 2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x}{20} \leq \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{20} \leq \frac{10 + 1}{10}$

단계 2.4

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x}{20} \leq \frac{11}{10}$

단계 3

양변에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{11}{10} \cdot 20$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{11}{10} \cdot 20$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x \leq \frac{11}{10} \cdot 20$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{11}{10} \cdot 20$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$20$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$x \leq \frac{11}{10} \cdot (10 (2))$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x \leq \frac{11}{10} \cdot (10 \cdot 2)$

단계 4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x \leq 11 \cdot 2$

단계 4.2.1.2

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x \leq 22$

단계 5

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, 22]$

단계 6