대수 예제

$\log (\sqrt[3]{\frac{x y^{4}}{z^{2}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{\frac{x y^{4}}{z^{2}}}$ 을(를) ${(\frac{x y^{4}}{z^{2}})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(\frac{x y^{4}}{z^{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 2

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{x y^{4}}{z^{2}})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} \log (\frac{x y^{4}}{z^{2}})$

단계 3

$\log (\frac{x y^{4}}{z^{2}})$ 을 $\log (x y^{4}) - \log (z^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\log (x y^{4}) - \log (z^{2}))$

단계 4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (\log (x y^{4}) - (2 \log (z)))$

단계 5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} (\log (x y^{4}) - 2 \log (z))$

단계 6

$\log (x y^{4})$ 을 $\log (x) + \log (y^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y^{4}) - 2 \log (z))$

단계 7

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{4})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{3} (\log (x) + 4 \log (y) - 2 \log (z))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (4 \log (y)) + \frac{1}{3} (- 2 \log (z))$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{3}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} (4 \log (y)) + \frac{1}{3} (- 2 \log (z))$

단계 9.2

$\frac{1}{3} (4 \log (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$4$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (- 2 \log (z))$

단계 9.2.2

$\frac{4}{3}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4 \log (y)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log (z))$

단계 9.3

$\frac{1}{3} (- 2 \log (z))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4 \log (y)}{3} + \frac{- 2}{3} \log (z)$

단계 9.3.2

$\frac{- 2}{3}$ 와 $\log (z)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4 \log (y)}{3} + \frac{- 2 \log (z)}{3}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4 \log (y)}{3} - \frac{2 \log (z)}{3}$