대수 예제

$\frac{6 z + 1}{4 z + 4} - \frac{2}{7 z^{2}}$

단계 1

$4 z + 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 z$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 z + 1}{4 (z) + 4} - \frac{2}{7 z^{2}}$

단계 1.2

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 z + 1}{4 (z) + 4 (1)} - \frac{2}{7 z^{2}}$

단계 1.3

$4 (z) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} - \frac{2}{7 z^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7 z^{2}}{7 z^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} \cdot \frac{7 z^{2}}{7 z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{7 z^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)} \cdot \frac{7 z^{2}}{7 z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $28 (z + 1) z^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{6 z + 1}{4 (z + 1)}$ 에 $\frac{7 z^{2}}{7 z^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{4 (z + 1) (7 z^{2})} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

단계 4.2

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2}{7 z^{2}} \cdot \frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$

단계 4.3

$\frac{2}{7 z^{2}}$ 에 $\frac{4 (z + 1)}{4 (z + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2 (4 (z + 1))}{7 z^{2} (4 (z + 1))}$

단계 4.4

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 (z + 1) z^{2}} - \frac{2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 4.5

$28 (z + 1) z^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2})}{28 z^{2} (z + 1)} - \frac{2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(6 z + 1) (7 z^{2}) - 2 (4 (z + 1))}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(6 z \cdot 7 + 1 \cdot 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6.2

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(42 z + 1 \cdot 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6.3

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(42 z + 7) z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{42 z \cdot z^{2} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6.5

지수를 더하여 $z$ 에 $z^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$z^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{42 (z^{2} z) + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6.5.2

$z^{2}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{42 (z^{2} z^{1}) + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{42 z^{2 + 1} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 2 \cdot 4 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6.6

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 (z + 1)}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 z - 8 \cdot 1}{28 z^{2} (z + 1)}$

단계 6.8

$- 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{42 z^{3} + 7 z^{2} - 8 z - 8}{28 z^{2} (z + 1)}$