대수 예제

$x^{2} + 6 x = 15$

단계 1

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 15 + {(3)}^{2}$

단계 3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 = 15 + {(3)}^{2}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$15 + {(3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 = 15 + 9$

단계 3.2.1.2

$15$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{2} + 6 x + 9 = 24$

단계 4

완전제곱 삼항식을 ${(x + 3)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + 3)}^{2} = 24$

단계 5

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{24}$

단계 5.2

$\pm \sqrt{24}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (6)}$

단계 5.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

단계 5.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{6}$

단계 5.3

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = \pm 2 \sqrt{6} - 3$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm 2 \sqrt{6} - 3$

소수 형태:

$x = 1.89897948 \dots, - 7.89897948 \dots$