대수 예제

$\frac{7}{9 x^{2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{9 x^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6 x}{6 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{9 x^{2}} \cdot \frac{6 x}{6 x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

단계 2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $54 x^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{7}{9 x^{2}}$ 에 $\frac{6 x}{6 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (6 x)}{9 x^{2} (6 x)} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

단계 2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{2} x} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

단계 2.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x \cdot x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

단계 2.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 (x^{1} x^{2})} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

단계 2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{1 + 2}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

단계 2.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{7 (6 x)}{9 \cdot 6 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

단계 2.4

$9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (6 x)}{54 x^{3}} - \frac{2 x - 5}{54 x^{3}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 (6 x) - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{42 x - (2 x - 5)}{54 x^{3}}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{42 x - (2 x) - - 5}{54 x^{3}}$

단계 4.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{42 x - 2 x - - 5}{54 x^{3}}$

단계 4.4

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{42 x - 2 x + 5}{54 x^{3}}$

단계 4.5

$42 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{40 x + 5}{54 x^{3}}$

단계 4.6

$40 x + 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.6.1

$40 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (8 x) + 5}{54 x^{3}}$

단계 4.6.2

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (8 x) + 5 (1)}{54 x^{3}}$

단계 4.6.3

$5 (8 x) + 5 (1)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (8 x + 1)}{54 x^{3}}$