대수 예제

초점 찾기 (x^2)/40-(y^2)/81=1
x240-y281=1
단계 1
우변을 1 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 1 입니다.
x240-y281=1
단계 2
쌍곡선의 공식입니다. 이 공식을 이용하여 쌍곡선의 점근선을 구하는 데 사용되는 값들을 계산합니다.
(x-h)2a2-(y-k)2b2=1
단계 3
이 쌍곡선에서의 값과 표준형을 비교합니다. 변수 h는 원점에서 x축 방향으로 떨어진 거리를 나타내고 k는 원점에서 y축 방향으로 떨어진 거리 a를 나타냅니다.
a=210
b=9
k=0
h=0
단계 4
중심으로부터 초점까지의 거리인 c 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
다음의 공식을 이용하여 중심으로부터 쌍곡선의 중점까지의 거리를 구합니다.
a2+b2
단계 4.2
a, b 값을 공식에 대입합니다.
(210)2+(9)2
단계 4.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.1
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.1.1
210에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
22102+(9)2
단계 4.3.1.2
22승 합니다.
4102+(9)2
4102+(9)2
단계 4.3.2
10210로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.1
axn=axn을(를) 사용하여 10을(를) 1012(으)로 다시 씁니다.
4(1012)2+(9)2
단계 4.3.2.2
멱의 법칙을 적용하여 (am)n=amn과 같이 지수를 곱합니다.
410122+(9)2
단계 4.3.2.3
122을 묶습니다.
41022+(9)2
단계 4.3.2.4
2의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.2.4.1
공약수로 약분합니다.
41022+(9)2
단계 4.3.2.4.2
수식을 다시 씁니다.
4101+(9)2
4101+(9)2
단계 4.3.2.5
지수값을 계산합니다.
410+(9)2
410+(9)2
단계 4.3.3
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.3.3.1
410을 곱합니다.
40+(9)2
단계 4.3.3.2
92승 합니다.
40+81
단계 4.3.3.3
4081에 더합니다.
121
단계 4.3.3.4
121112로 바꿔 씁니다.
112
112
단계 4.3.4
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
11
11
11
단계 5
초점을 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
쌍곡선의 첫 번째 초점은 hc를 더해 구할 수 있습니다.
(h+c,k)
단계 5.2
알고 있는 값인 h, c, k를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
(11,0)
단계 5.3
쌍곡선의 두 번째 초점은 h에서 c를 빼서 구할 수 있습니다.
(h-c,k)
단계 5.4
알고 있는 값인 h, c, k를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.
(-11,0)
단계 5.5
쌍곡선의 초점은 (h±a2+b2,k) 형태입니다. 쌍곡선은 초점이 2개입니다.
(11,0),(-11,0)
(11,0),(-11,0)
단계 6
 [x2  12  π  xdx ]