대수 예제

$3 \ln (a) - \frac{1}{2} (\ln (b) + \ln (c^{2}))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (a)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (a^{3}) - \frac{1}{2} \cdot (\ln (b) + \ln (c^{2}))$

단계 1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (a^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (b c^{2})$

단계 1.3

$- \frac{1}{2} \ln (b c^{2})$ 을 곱합니다.

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단계 1.3.1

$\ln (b c^{2})$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\ln (a^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (b c^{2}))$

단계 1.3.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (b c^{2})$ 을 간단히 합니다.

$\ln (a^{3}) - \ln ({(b c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.4

$b c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{\frac{1}{2}} {(c^{2})}^{\frac{1}{2}})$

단계 1.5

${(c^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{\frac{1}{2}} c^{2 (\frac{1}{2})})$

단계 1.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{\frac{1}{2}} c^{2 (\frac{1}{2})})$

단계 1.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{\frac{1}{2}} c^{1})$

단계 1.6

간단히 합니다.

$\ln (a^{3}) - \ln (b^{\frac{1}{2}} c)$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}} c})$

단계 3

$\ln (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{2}} c})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\ln (\frac{a^{3}}{c b^{\frac{1}{2}}})$