대수 예제

$2 \ln (x) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{2}) + 5 \ln (2) - \ln (8)$

단계 1.2

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{2}) + \ln (2^{5}) - \ln (8)$

단계 1.3

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\ln (x^{2}) + \ln (32) - \ln (8)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (x^{2} \cdot 32) - \ln (8)$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 32}{8})$

단계 4

$32$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$x^{2} \cdot 32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 (1)})$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{8 (x^{2} \cdot 4)}{8 \cdot 1})$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 4}{1})$

단계 4.2.4

$x^{2} \cdot 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (x^{2} \cdot 4)$

단계 5

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\ln (4 x^{2})$