대수 예제

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{1}$

단계 2.4

$(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (2 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 + 2 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

단계 4.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

단계 4.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 4.1.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 4.1.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}$

단계 4.1.4.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}$

단계 4.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 4.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}$

단계 4.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 4.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 4.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}$

단계 4.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}$

단계 4.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3^{1}$

단계 4.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$4 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 3$

단계 4.2

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$7 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

단계 4.3

$- 2 \sqrt{3}$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$7 - 4 \sqrt{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$7 - 4 \sqrt{3}$

소수 형태:

$0.07179676 \dots$