대수 예제

$2 \sqrt{8 x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 1

$8 x^{3}$ 을 ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{4 (2) x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 1.3

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 1.4

$2$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 1.5

$2^{2} x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 2

근호를 사용하여 지수를 없애고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (2 x \sqrt{2 x}) (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (x \sqrt{2 x}) (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10 x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10 {(x^{2})}^{2}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 3.1.2

$10$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$4 x \sqrt{2 x} (3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 10} - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 x \sqrt{2 x} (3 (x^{2} \sqrt{10}) - x \sqrt{5 x^{2}})$

단계 3.3

$5$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x \sqrt{x^{2} \cdot 5})$

단계 3.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x (x \sqrt{5}))$

단계 3.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - (x \cdot x) \sqrt{5})$

단계 3.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5})$

단계 4

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

단계 5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 (x^{2} x) \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

단계 5.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

단계 5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

단계 6

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 (x^{2} x) \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 6.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{10} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 7.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$12 x^{3} \sqrt{10 (2 x)} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 7.1.3

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 x^{3} \sqrt{20 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 7.2

$20 x$ 을 $2^{2} \cdot (5 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$12 x^{3} \sqrt{4 (5) x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 7.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$12 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 7.2.3

괄호를 표시합니다.

$12 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 7.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12 x^{3} (2 \sqrt{5 x}) + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 7.4

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$24 x^{3} \sqrt{5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

단계 7.5

$- 1 \sqrt{5}$ 을 $- \sqrt{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$24 x^{3} \sqrt{5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- \sqrt{5})$

단계 7.6

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (- \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{5}$

단계 7.6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{5 (2 x)}$

단계 7.6.3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{10 x}$