대수 예제

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} - 4 x}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x - 5$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 5$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 1, 5$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x^{2} - 4 x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{2} - 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x \cdot x - 4 x}$

단계 2.1.2

$- 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x \cdot x + x \cdot - 4}$

단계 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2}}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

단계 2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x (x - 4)}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x - 4}$

단계 2.3

$x + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

$(x - 1) (x + 5)$ 에서 $x + 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{x - 4}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x - 1)}{x - 4}$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$x \cdot \frac{x - 1}{x - 4}$

단계 2.4

$x$ 와 $\frac{x - 1}{x - 4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x (x - 1)}{x - 4}$