대수 예제

$\frac{5 y}{3 y + 7} - \frac{2}{5 y - 4}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 y}{3 y + 7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5 y - 4}{5 y - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y}{3 y + 7} \cdot \frac{5 y - 4}{5 y - 4} - \frac{2}{5 y - 4}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{5 y - 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 y + 7}{3 y + 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y}{3 y + 7} \cdot \frac{5 y - 4}{5 y - 4} - \frac{2}{5 y - 4} \cdot \frac{3 y + 7}{3 y + 7}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(3 y + 7) (5 y - 4)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5 y}{3 y + 7}$ 에 $\frac{5 y - 4}{5 y - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2}{5 y - 4} \cdot \frac{3 y + 7}{3 y + 7}$

단계 3.2

$\frac{2}{5 y - 4}$ 에 $\frac{3 y + 7}{3 y + 7}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2 (3 y + 7)}{(5 y - 4) (3 y + 7)}$

단계 3.3

$(5 y - 4) (3 y + 7)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 y (5 y - 4)}{(3 y + 7) (5 y - 4)} - \frac{2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 y (5 y - 4) - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot - 4 - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 5.3

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5 y \cdot y - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 5.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.4.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 5.4.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 \cdot 5 (y \cdot y) - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 5.4.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 5 y^{2} - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 5.4.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 2 (3 y + 7)}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 5.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 2 (3 y) - 2 \cdot 7}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 5.6

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 6 y - 2 \cdot 7}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 5.7

$- 2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{25 y^{2} - 20 y - 6 y - 14}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$

단계 5.8

$- 20 y$ 에서 $6 y$ 을 뺍니다.

$\frac{25 y^{2} - 26 y - 14}{(3 y + 7) (5 y - 4)}$