대수 예제

$\frac{x + 2}{2 x + 10} - \frac{- 2 x + 8}{x^{2} + x - 20}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x + 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x) + 10} - \frac{- 2 x + 8}{x^{2} + x - 20}$

단계 1.1.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 2}{2 x + 2 \cdot 5} - \frac{- 2 x + 8}{x^{2} + x - 20}$

단계 1.1.3

$2 x + 2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{- 2 x + 8}{x^{2} + x - 20}$

단계 1.2

$- 2 x + 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- x) + 8}{x^{2} + x - 20}$

단계 1.2.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- x) + 2 (4)}{x^{2} + x - 20}$

단계 1.2.3

$2 (- x) + 2 (4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- x + 4)}{x^{2} + x - 20}$

단계 1.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 20$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 20$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 4, 5$

단계 1.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- x + 4)}{(x - 4) (x + 5)}$

단계 1.4

$- x + 4$ 및 $x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- (x) + 4)}{(x - 4) (x + 5)}$

단계 1.4.2

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{(x - 4) (x + 5)}$

단계 1.4.3

$- (x) - 1 (- 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- (x - 4))}{(x - 4) (x + 5)}$

단계 1.4.4

$- (x - 4)$ 을 $- 1 (x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- 1 (x - 4))}{(x - 4) (x + 5)}$

단계 1.4.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 (- 1 (x - 4))}{(x - 4) (x + 5)}$

단계 1.4.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{2 \cdot (- 1)}{x + 5}$

단계 1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - \frac{- 2}{x + 5}$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} - - \frac{2}{x + 5}$

단계 1.7

$- - \frac{2}{x + 5}$ 을 곱합니다.

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단계 1.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} + 1 \frac{2}{x + 5}$

단계 1.7.2

$\frac{2}{x + 5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} + \frac{2}{x + 5}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{x + 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} + \frac{2}{x + 5} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 (x + 5)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{2}{x + 5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} + \frac{2 \cdot 2}{(x + 5) \cdot 2}$

단계 3.2

$(x + 5) \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x + 2}{2 (x + 5)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x + 5)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + 2 + 2 \cdot 2}{2 (x + 5)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2 + 4}{2 (x + 5)}$

단계 5.2

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{x + 6}{2 (x + 5)}$