대수 예제

$y = x^{2} + 8 x - 4$

단계 1

이차함수의 최솟값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{최소}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{8}{2 (1)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{8}{2 (1)}$

단계 2.3

$- \frac{8}{2 (1)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$2 \cdot 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{4}{1}$

단계 2.3.1.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 1 \cdot 4$

단계 2.3.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = - 4$

단계 3

$f (- 4)$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 4$ 을 대입합니다.

$f (- 4) = {(- 4)}^{2} + 8 (- 4) - 4$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 4) = 16 + 8 (- 4) - 4$

단계 3.2.1.2

$8$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$f (- 4) = 16 - 32 - 4$

단계 3.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$16$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$f (- 4) = - 16 - 4$

단계 3.2.2.2

$- 16$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (- 4) = - 20$

단계 3.2.3

최종 답은 $- 20$ 입니다.

$- 20$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(- 4, - 20)$

단계 5