대수 예제

$(x - 1) (x + 2) (2 x + 2)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (x + 2) - 1 (x + 2)) (2 x + 2)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) (2 x + 2)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

단계 3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

단계 3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) (2 x + 2)$

단계 3.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + 2 x - x - 2) (2 x + 2)$

단계 3.2

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$(x^{2} + x - 2) (2 x + 2)$

단계 4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + x - 2) (2 x + 2)$ 를 전개합니다.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5.1.2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5.1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 2 + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5.1.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 x^{3} + 2 \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 (x \cdot x) + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + x \cdot 2 - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5.1.6

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot 2$

단계 5.1.7

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 2 \cdot 2$

단계 5.1.8

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x - 4 x - 4$

단계 5.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$2 x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 4 x - 4$

단계 5.2.2

$2 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 4$