대수 예제

$3 x (x + 4) (x - 1)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

단계 3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

단계 3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 4) (x - 1)$

단계 4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x^{2} + 12 x) (x - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} (x - 1) + 12 x (x - 1)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x (x - 1)$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

단계 6.1.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

단계 6.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

단계 6.1.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

단계 6.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot - 1$

단계 6.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1$

단계 6.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot - 1$

단계 6.1.4

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$3 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x^{2} - 12 x$

단계 6.2

$- 3 x^{2}$ 를 $12 x^{2}$ 에 더합니다.

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x$