대수 예제

$y = \frac{1}{3} x^{2} + 2 x + 5$

단계 1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$f (x) = \frac{x^{2}}{3} + 2 x + 5$

단계 2

이차함수의 최솟값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{최소}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{2}{2 (0.\overline{3})}$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{2}{2 (0.\overline{3})}$

단계 3.3

$- \frac{2}{2 (0.\overline{3})}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2}{2 \cdot 0.\overline{3}}$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{1}{0.\overline{3}}$

단계 3.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$1$ 을 $0.\overline{3}$ 로 나눕니다.

$x = - 1 \cdot 3$

단계 3.3.2.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = - 3$

단계 4

$f (- 3)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 3$ 을 대입합니다.

$f (- 3) = \frac{{(- 3)}^{2}}{3} + 2 (- 3) + 5$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 3) = \frac{9}{3} + 2 (- 3) + 5$

단계 4.2.1.2

$9$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$f (- 3) = 3 + 2 (- 3) + 5$

단계 4.2.1.3

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (- 3) = 3 - 6 + 5$

단계 4.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$f (- 3) = - 3 + 5$

단계 4.2.2.2

$- 3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$f (- 3) = 2$

단계 4.2.3

최종 답은 $2$ 입니다.

$2$

단계 5

$x$ , $y$ 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(- 3, 2)$

단계 6