대수 예제

$C (f) = \frac{5}{9} (f - 32)$

단계 1

$C (f) = \frac{5}{9} (f - 32)$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{5}{9} (f - 32)$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$f = \frac{5}{9} \cdot (y - 32)$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5}{9} \cdot (y - 32) = f$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{9} \cdot (y - 32) = f$

단계 3.2

방정식의 양변에 $\frac{9}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (y - 32)) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (y - 32))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} y + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.2

$\frac{5}{9}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.3

$\frac{5}{9} \cdot - 32$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.3.1

$\frac{5}{9}$ 와 $- 32$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.3.2

$5$ 에 $- 32$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.6

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5} (5 y) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.7

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.7.1

$5 y$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} (5 (y)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5} (5 y) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$y + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.8

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.8.1

$- \frac{160}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.8.2

공약수로 약분합니다.

$y + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.8.3

수식을 다시 씁니다.

$y + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.9

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.9.1

$- 160$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.9.2

공약수로 약분합니다.

$y + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.1.1.9.3

수식을 다시 씁니다.

$y - 32 = \frac{9}{5} f$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$\frac{9}{5}$ 와 $f$ 을 묶습니다.

$y - 32 = \frac{9 f}{5}$

단계 3.4

방정식의 양변에 $32$ 를 더합니다.

$y = \frac{9 f}{5} + 32$

단계 4

Replace $y$ with $C^{- 1} (f)$ to show the final answer.

$C^{- 1} (f) = \frac{9 f}{5} + 32$

단계 5

증명하려면 $C^{- 1} (f) = \frac{9 f}{5} + 32$ 가 $C (f) = \frac{5}{9} \cdot (f - 32)$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $C^{- 1} (C (f)) = f$ 및 $C (C^{- 1} (f)) = f$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$C^{- 1} (C (f))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$C^{- 1} (C (f))$

단계 5.2.2

$C$ 값을 $C^{- 1}$ 에 대입하여 $C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32))$ 값을 계산합니다.

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = \frac{9 (\frac{5}{9} \cdot (f - 32))}{5} + 32$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$9$ 와 $\frac{5}{9}$ 을 묶습니다.

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = \frac{\frac{9 \cdot 5}{9} \cdot (f - 32)}{5} + 32$

단계 5.2.3.2

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = \frac{\frac{45}{9} \cdot (f - 32)}{5} + 32$

단계 5.2.3.3

$45$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = \frac{5 (f - 32)}{5} + 32$

단계 5.2.3.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = \frac{5 (f - 32)}{5} + 32$

단계 5.2.3.4.2

$f - 32$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = f - 32 + 32$

단계 5.2.4

$f - 32 + 32$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.4.1

$- 32$ 를 $32$ 에 더합니다.

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = f + 0$

단계 5.2.4.2

$f$ 를 $0$ 에 더합니다.

$C^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (f - 32)) = f$

단계 5.3

$C (C^{- 1} (f))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$C (C^{- 1} (f))$

단계 5.3.2

$C^{- 1}$ 값을 $C$ 에 대입하여 $C (\frac{9 f}{5} + 32)$ 값을 계산합니다.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot ((\frac{9 f}{5} + 32) - 32)$

단계 5.3.3

$(\frac{9 f}{5} + 32) - 32$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$32$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot (\frac{9 f}{5} + 0)$

단계 5.3.3.2

$\frac{9 f}{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot \frac{9 f}{5}$

단계 5.3.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot \frac{9 f}{5}$

단계 5.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{1}{9} \cdot (9 f)$

단계 5.3.5

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

$9 f$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{1}{9} \cdot (9 (f))$

단계 5.3.5.2

공약수로 약분합니다.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = \frac{1}{9} \cdot (9 f)$

단계 5.3.5.3

수식을 다시 씁니다.

$C (\frac{9 f}{5} + 32) = f$

단계 5.4

$C^{- 1} (C (f)) = f$ 및 $C (C^{- 1} (f)) = f$ 이므로, $C^{- 1} (f) = \frac{9 f}{5} + 32$ 은 $C (f) = \frac{5}{9} \cdot (f - 32)$ 의 역함수입니다.

$C^{- 1} (f) = \frac{9 f}{5} + 32$