대수 예제

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

단계 1

$x^{2} - 6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x - 6 x}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

단계 1.2

$- 6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 6}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

단계 1.3

$x \cdot x + x \cdot - 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x \cdot x}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x \cdot x}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 6}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x}$

단계 3.2

$x + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 6}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 6}{x - 6} \cdot \frac{1}{x}$

단계 3.3

$\frac{x - 6}{x - 6}$ 에 $\frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 6}{(x - 6) x}$

단계 3.4

$x - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 6}{(x - 6) x}$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x}$