대수 예제

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt{3 x y^{3}}}$

단계 1

$\sqrt{x^{5}}$ 와 $\sqrt{3 x y^{3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{x^{5}}{3 x y^{3}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x^{5}}{3 x y^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{5}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{3 x y^{3}}}$

단계 2.2

$3 x y^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x (3 y^{3})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{x \cdot x^{4}}{x (3 y^{3})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{x^{4}}{3 y^{3}}}$

단계 3

$\frac{x^{4}}{3 y^{3}}$ 을 ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{3 y}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$x^{4}$ 에서 완전제곱인 ${(x^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{3 y^{3}}}$

단계 3.2

$3 y^{3}$ 에서 완전제곱인 $y^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot (3 y)}}$

단계 3.3

분수 $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} \cdot (3 y)}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{3 y}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2}}{y} \sqrt{\frac{1}{3 y}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{1}{3 y}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 y}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{1}}{y \sqrt{3 y}}$

단계 7

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{y \sqrt{3 y}}$

단계 8

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$

단계 9

$\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$ 에 $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$

단계 10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 10.1

$\frac{x^{2}}{y \sqrt{3 y}}$ 에 $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y \sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

단계 10.2

$\sqrt{3 y}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y (\sqrt{3 y} \sqrt{3 y})}$

단계 10.3

$\sqrt{3 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y ({\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y})}$

단계 10.4

$\sqrt{3 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y ({\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1})}$

단계 10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

단계 10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {\sqrt{3 y}}^{2}}$

단계 10.7

${\sqrt{3 y}}^{2}$ 을 $3 y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 10.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 y}$ 을(를) ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 10.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 10.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y {(3 y)}^{1}}$

단계 10.7.5

간단히 합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y (3 y)}$

단계 11

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y \cdot y \cdot 3}$

단계 11.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{y^{2} \cdot 3}$

단계 12

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{x^{2} \sqrt{3 y}}{3 y^{2}}$