대수 예제

$(x - 5) (x + 5) (2 x - 1)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 5) (x + 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (x + 5) - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot 5 - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.1.1

인수가 항 $x \cdot 5$ 과(와) $- 5 x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$(x \cdot x + 5 x - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

단계 3.1.2

$5 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$(x \cdot x + 0 - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

단계 3.1.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(x \cdot x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

단계 3.2.2

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 25) (2 x - 1)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} - 25) (2 x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} (2 x - 1) - 25 (2 x - 1)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x - 1)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

단계 5.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

단계 5.2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

단계 5.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

단계 5.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

단계 5.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$2 x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

단계 5.4

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} - x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

단계 5.5

$2$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - x^{2} - 50 x - 25 \cdot - 1$

단계 5.6

$- 25$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - x^{2} - 50 x + 25$