대수 예제

$\frac{3 \sqrt{160}}{\sqrt{1350 x}}$

단계 1

$\sqrt{160}$ 와 $\sqrt{1350 x}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$3 \sqrt{\frac{160}{1350 x}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{160}{1350 x}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$160$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{1350 x}}$

단계 2.2

$1350 x$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{10 (135 x)}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$3 \sqrt{\frac{10 \cdot 16}{10 (135 x)}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$3 \sqrt{\frac{16}{135 x}}$

단계 3

$\frac{16}{135 x}$ 을 ${(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$16$ 에서 완전제곱인 $4^{2}$ 인수를 묶습니다.

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{135 x}}$

단계 3.2

$135 x$ 에서 완전제곱인 $3^{2}$ 인수를 묶습니다.

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}}$

단계 3.3

분수 $\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}$ 를 다시 정렬합니다.

$3 \sqrt{{(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 (\frac{4}{3} \sqrt{\frac{1}{15 x}})$

단계 5

$\sqrt{\frac{1}{15 x}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}})$

단계 6

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{15 x}})$

단계 7

$\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ 에 $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4}{3} (\frac{1}{\sqrt{15 x}} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}))$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 8.1

$\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ 에 $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x} \sqrt{15 x}})$

단계 8.2

$\sqrt{15 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} \sqrt{15 x}})$

단계 8.3

$\sqrt{15 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} {\sqrt{15 x}}^{1}})$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1 + 1}})$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{2}})$

단계 8.6

${\sqrt{15 x}}^{2}$ 을 $15 x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{15 x}$ 을(를) ${(15 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{({(15 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

단계 8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

단계 8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{1}})$

단계 8.6.5

간단히 합니다.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x})$

단계 9

$\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$\frac{4}{3}$ 에 $\frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ 을 곱합니다.

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

단계 9.2

$15$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{45 x}$

단계 10

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.1

$45 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

단계 10.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{15 x}}{15 x}$