대수 예제

$7 x^{2} + 1 = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$7 x^{2} = - 1$

단계 2

$7 x^{2} = - 1$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7 x^{2} = - 1$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 1}{7}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 1}{7}$

단계 2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 1}{7}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} = - \frac{1}{7}$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{7}}$

단계 4

$\pm \sqrt{- \frac{1}{7}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{1}{7}$ 을 $i^{2} \frac{1^{2}}{7}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{7}}$

단계 4.1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{7}}$

단계 4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \sqrt{\frac{1^{2}}{7}}$

단계 4.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \pm i \sqrt{\frac{1}{7}}$

단계 4.4

$\sqrt{\frac{1}{7}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$

단계 4.5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm i \frac{1}{\sqrt{7}}$

단계 4.6

$\frac{1}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm i (\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

단계 4.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$\frac{1}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 4.7.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

단계 4.7.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

단계 4.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 4.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 4.7.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{7^{1}}$

단계 4.7.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \pm i \frac{\sqrt{7}}{7}$

단계 4.8

$i$ 와 $\frac{\sqrt{7}}{7}$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{i \sqrt{7}}{7}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{i \sqrt{7}}{7}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{i \sqrt{7}}{7}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{i \sqrt{7}}{7}, - \frac{i \sqrt{7}}{7}$

단계 6