대수 예제

$\frac{10 x^{2} - 40 x}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

단계 1

$10 x^{2} - 40 x$ 에서 $10 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$10 x^{2}$ 에서 $10 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 x (x) - 40 x}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

단계 1.2

$- 40 x$ 에서 $10 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 x (x) + 10 x (- 4)}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

단계 1.3

$10 x (x) + 10 x (- 4)$ 에서 $10 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 x (x - 4)}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x - 28$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 28$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 4, 7$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{10 x (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 x - 7$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 7$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$- 1, 7$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{10 x (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 7)}{13 x^{2}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

조합합니다.

$\frac{10 x (x - 4) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})}$

단계 4.2

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$10 x (x - 4) ((x - 1) (x + 7))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{x ((x - 4) (x + 7) (13 x))}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{x ((x - 4) (x + 7) (13 x))}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x)}$

단계 4.3

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 (x - 4) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x)}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(10) ((x - 1) (x + 7))}{(x + 7) (13 x)}$

단계 4.4

$x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 ((x - 1) (x + 7))}{(x + 7) (13 x)}$

단계 4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(10) (x - 1)}{13 x}$

$\frac{10 (x - 1)}{13 x}$