대수 예제

$y = 2 \sqrt{3 x + 4} - 5$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{3 x + 4}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$3 x + 4 \geq 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$3 x \geq - 4$

단계 2.2

$3 x \geq - 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 x \geq - 4$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{- 4}{3}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x \geq - \frac{4}{3}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[- \frac{4}{3}, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq - \frac{4}{3}}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$[- 5, \infty)$

조건제시법:

${y | y \geq - 5}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $[- \frac{4}{3}, \infty), {x | x \geq - \frac{4}{3}}$

치역: $[- 5, \infty), {y | y \geq - 5}$

단계 6