대수 예제

$m (x) = - x^{2} + 14 x$

단계 1

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

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단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{14}{2 (- 1)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{14}{2 (- 1)}$

단계 2.3

$- \frac{14}{2 (- 1)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$14$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 1}$

단계 2.3.1.2

$\frac{7}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - (- 1 \cdot 7)$

단계 2.3.2

$- (- 1 \cdot 7)$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.2.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x = - - 7$

단계 2.3.2.2

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x = 7$

단계 3

$f (7)$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $7$ 을 대입합니다.

$m (7) = - {(7)}^{2} + 14 (7)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$m (7) = - 1 \cdot 49 + 14 (7)$

단계 3.2.1.2

$- 1$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$m (7) = - 49 + 14 (7)$

단계 3.2.1.3

$14$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$m (7) = - 49 + 98$

단계 3.2.2

$- 49$ 를 $98$ 에 더합니다.

$m (7) = 49$

단계 3.2.3

최종 답은 $49$ 입니다.

$49$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(7, 49)$

단계 5