대수 예제

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$

단계 1

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$ 에 $\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}} \cdot \frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$

단계 2

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$ 에 $\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{(5 + \sqrt{10 x}) (5 - \sqrt{10 x})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - 5 \sqrt{10 x} + \sqrt{10 x} \cdot 5 - {\sqrt{10 x}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${\sqrt{10 x}}^{2}$ 을 $10 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10 x}$ 을(를) ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{1}}$

단계 4.1.5

간단히 합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - (10 x)}$

단계 4.2

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - 10 x}$

단계 5

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5) - 10 x}$

단계 5.2

$- 10 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5) + 5 (- 2 x)}$

단계 5.3

$5 (5) + 5 (- 2 x)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5 - 2 x)}$

단계 5.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5 - 2 x)}$

단계 5.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - 2 x}$