대수 예제

$f (x) = {(- x + 1)}^{3} {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1

다항식을 간단히 정리하고 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

이항정리 이용

$({(- x)}^{3} + 3 {(- x)}^{2} \cdot 1 + 3 (- x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$({(- 1)}^{3} x^{3} + 3 {(- x)}^{2} \cdot 1 + 3 (- x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2.1.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$(- x^{3} + 3 {(- x)}^{2} \cdot 1 + 3 (- x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2.1.3

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(- x^{3} + 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (- x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2.1.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$(- x^{3} + 3 (1 x^{2}) \cdot 1 + 3 (- x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2.1.5

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 (- x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2.1.6

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} + 3 (- x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2.1.7

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2.1.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2.1.9

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1^{3}) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2.1.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) {(x + 2)}^{2} (x - 3)$

단계 1.2.2

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) ((x + 2) (x + 2)) (x - 3)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x (x + 2) + 2 (x + 2)) (x - 3)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) (x - 3)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 3)$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 3)$

단계 1.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 3)$

단계 1.4.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) (x - 3)$

단계 1.4.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} + 4 x + 4) (x - 3)$

단계 1.5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} + 4 x + 4)$ 를 전개합니다.

$(- x^{3} x^{2} - x^{3} (4 x) - x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$(- (x^{2} x^{3}) - x^{3} (4 x) - x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(- x^{2 + 3} - x^{3} (4 x) - x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.1.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(- x^{5} - x^{3} (4 x) - x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(- x^{5} - 1 \cdot 4 x^{3} x - x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(- x^{5} - 1 \cdot 4 (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.3.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(- x^{5} - 1 \cdot 4 (x^{1} x^{3}) - x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(- x^{5} - 1 \cdot 4 x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$(- x^{5} - 1 \cdot 4 x^{4} - x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.6.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 3 x^{2} (4 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 3 \cdot 4 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 3 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.8.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 3 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 3 \cdot 4 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.8.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 3 \cdot 4 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.9

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.10

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x \cdot x^{2} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.11

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.11.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 (x^{2} x) - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.11.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{2 + 1} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.11.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} - 3 x (4 x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} - 3 \cdot 4 x \cdot x - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.13

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.13.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} - 3 \cdot 4 (x \cdot x) - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.13.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} - 3 \cdot 4 x^{2} - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.14

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.15

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.16

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x + x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.17

$4 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x + x^{2} + 4 x + 1 \cdot 4) (x - 3)$

단계 1.6.1.18

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x + x^{2} + 4 x + 4) (x - 3)$

단계 1.6.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x + x^{2} + 4 x + 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1.1

$12 x^{2}$ 에서 $12 x^{2}$ 을 뺍니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} - 3 x^{3} + 0 - 12 x + x^{2} + 4 x + 4) (x - 3)$

단계 1.6.2.1.2

$- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} - 3 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(- x^{5} - 4 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3} - 3 x^{3} - 12 x + x^{2} + 4 x + 4) (x - 3)$

단계 1.6.2.2

$- 4 x^{4}$ 를 $3 x^{4}$ 에 더합니다.

$(- x^{5} - x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{3} - 3 x^{3} - 12 x + x^{2} + 4 x + 4) (x - 3)$

단계 1.6.2.3

$- 4 x^{3}$ 를 $12 x^{3}$ 에 더합니다.

$(- x^{5} - x^{4} + 8 x^{3} - 3 x^{3} - 12 x + x^{2} + 4 x + 4) (x - 3)$

단계 1.6.2.4

$8 x^{3}$ 에서 $3 x^{3}$ 을 뺍니다.

$(- x^{5} - x^{4} + 5 x^{3} - 12 x + x^{2} + 4 x + 4) (x - 3)$

단계 1.6.2.5

$- 12 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$(- x^{5} - x^{4} + 5 x^{3} + x^{2} - 8 x + 4) (x - 3)$

단계 1.7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- x^{5} - x^{4} + 5 x^{3} + x^{2} - 8 x + 4) (x - 3)$ 를 전개합니다.

$- x^{5} x - x^{5} \cdot - 3 - x^{4} x - x^{4} \cdot - 3 + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- (x \cdot x^{5}) - x^{5} \cdot - 3 - x^{4} x - x^{4} \cdot - 3 + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.1.2

$x$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (x^{1} x^{5}) - x^{5} \cdot - 3 - x^{4} x - x^{4} \cdot - 3 + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- x^{1 + 5} - x^{5} \cdot - 3 - x^{4} x - x^{4} \cdot - 3 + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.1.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$- x^{6} - x^{5} \cdot - 3 - x^{4} x - x^{4} \cdot - 3 + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{4} x - x^{4} \cdot - 3 + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.3

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - (x \cdot x^{4}) - x^{4} \cdot - 3 + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.3.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - (x^{1} x^{4}) - x^{4} \cdot - 3 + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{1 + 4} - x^{4} \cdot - 3 + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.3.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} - x^{4} \cdot - 3 + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.4

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{3} x + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.5

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 (x \cdot x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.5.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 (x^{1} x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{1 + 3} + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.5.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} + 5 x^{3} \cdot - 3 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.6

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} - 15 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.7

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.7.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.7.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} - 15 x^{3} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.7.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} - 15 x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.7.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} - 15 x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot - 3 - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.8

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} - 15 x^{3} + x^{3} - 3 \cdot x^{2} - 8 x \cdot x - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.9

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} - 15 x^{3} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 (x \cdot x) - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.9.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} - 15 x^{3} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x^{2} - 8 x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.10

$- 3$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} - 15 x^{3} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x^{2} + 24 x + 4 x + 4 \cdot - 3$

단계 1.8.1.11

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- x^{6} + 3 x^{5} - x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} - 15 x^{3} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x^{2} + 24 x + 4 x - 12$

단계 1.8.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$3 x^{5}$ 에서 $x^{5}$ 을 뺍니다.

$- x^{6} + 2 x^{5} + 3 x^{4} + 5 x^{4} - 15 x^{3} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x^{2} + 24 x + 4 x - 12$

단계 1.8.2.2

$3 x^{4}$ 를 $5 x^{4}$ 에 더합니다.

$- x^{6} + 2 x^{5} + 8 x^{4} - 15 x^{3} + x^{3} - 3 x^{2} - 8 x^{2} + 24 x + 4 x - 12$

단계 1.8.2.3

$- 15 x^{3}$ 를 $x^{3}$ 에 더합니다.

$- x^{6} + 2 x^{5} + 8 x^{4} - 14 x^{3} - 3 x^{2} - 8 x^{2} + 24 x + 4 x - 12$

단계 1.8.2.4

$- 3 x^{2}$ 에서 $8 x^{2}$ 을 뺍니다.

$- x^{6} + 2 x^{5} + 8 x^{4} - 14 x^{3} - 11 x^{2} + 24 x + 4 x - 12$

단계 1.8.2.5

$24 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$- x^{6} + 2 x^{5} + 8 x^{4} - 14 x^{3} - 11 x^{2} + 28 x - 12$

단계 2

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$6$