대수 예제

$\frac{1}{3} \log (3 x) + \frac{2}{3} \log (3 x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log (3 x)$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(3 x)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{2}{3} \cdot \log (3 x)$

단계 1.2

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + \frac{2}{3} \cdot \log (3 x)$

단계 1.3

$\frac{2}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{2}{3} \log (3 x)$ 을 간단히 합니다.

$\log (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + \log ({(3 x)}^{\frac{2}{3}})$

단계 1.4

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + \log (3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} (3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}))$

단계 3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\log (3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

단계 4

지수를 더하여 $3^{\frac{1}{3}}$ 에 $3^{\frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (3^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\log (3^{\frac{1 + 2}{3}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

단계 4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\log (3^{\frac{3}{3}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

단계 4.4

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\log (3^{1} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

단계 5

$3^{1} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

$\log (3 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

단계 6

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 에 $x^{\frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$x^{\frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\log (3 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}))$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\log (3 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}})$

단계 6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\log (3 x^{\frac{2 + 1}{3}})$

단계 6.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\log (3 x^{\frac{3}{3}})$

단계 6.5

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\log (3 x^{1})$

단계 7

$3 x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\log (3 x)$