대수 예제

$\sqrt[3]{16 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

단계 1

$16 x^{7}$ 을 ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{8 (2) x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

단계 1.3

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

단계 1.4

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

단계 1.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

단계 1.6

$2^{3} {(x^{2})}^{3}$ 을 ${(2 x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

단계 3

$12 x^{9}$ 을 ${(x^{3})}^{3} \cdot 12$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{9}$ 을 ${(x^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 {(x^{3})}^{3}}$

단계 3.2

$12$ 와 ${(x^{3})}^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} \cdot 12}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt[3]{12})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{3 + 2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

단계 5.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

단계 6

$2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 x^{5} \sqrt[3]{12 (2 x)}$

단계 6.2

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{5} \sqrt[3]{24 x}$

단계 7

$24 x$ 을 $2^{3} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{5} \sqrt[3]{8 (3) x}$

단계 7.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x}$

단계 7.3

괄호를 표시합니다.

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{5} (2 \sqrt[3]{3 x})$

단계 9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{5} \sqrt[3]{3 x}$